有趣的图形象解释勾股定理

轩辕箫歌 · 发表于 2013-1-3 20:23:15

勾方加股方等于弦方

唐棣 · 发表于 2013-1-4 12:39:37

版主好辛苦~

轩辕箫歌 · 发表于 2013-1-4 13:53:14

哈
还好还好

风行水上 · 发表于 2013-1-5 20:37:46

虽然大家总说这个是一目了然可以解释清勾股定理的。但俺就是不明白咋一目了然了。俺承认弱智鸟，那位兄弟解释下啊

伯慧君 · 发表于 2013-1-7 00:41:58

已经不碰理科好多年的人路过,当时的理科知识大部分都还给老师了.

张汉君 · 发表于 2013-1-7 14:33:42

果真一目了然！

轩辕箫歌 · 发表于 2013-1-7 21:07:34

虽然大家总说这个是一目了然可以解释清勾股定理的。但俺就是不明白咋一目了然了。俺承认弱智鸟，那位兄弟解 ...
风行水上发表于 2013-1-5 20:37

不能吧？
这个一目了然啊
你要真看不懂我就给你解释下

亮剑 · 发表于 2013-1-8 14:30:14

这个就是　直角三角形两直角边分别为勾a，股b，斜边为弦C，那么 a^2+b^2=c^2。
　　即直角三角形两直角边长的平方和等于斜边长的平方及勾方加股方等于弦方。
勾方、股方、弦方就分别是那三个正方形的面积

轩辕箫歌 · 发表于 2013-1-9 18:32:58

这个就是　直角三角形两直角边分别为勾a，股b，斜边为弦C，那么 a^2+b^2=c^2。
　　即直角三角形两直角边长 ...
亮剑发表于 2013-1-8 14:30

他可能疑惑于：那水明明是有体积的么，怎么说是面积涅？

风行水上 · 发表于 2013-1-10 01:38:00

俺真的愚昧啊。怎样看出这个 a^2+b^2=c^2。
那三个正方形的面积，直接能看出这个关系吗。如果是勾3股4弦5的话，倒是能直观看出。因为可以分格子数出。但其他非整数的a^2+b^2=c^2，如何直观看出？真诚求解中。

轩辕箫歌 · 发表于 2013-1-10 01:46:43

哦
好吧
咱告诉你
但是你得承认你数学是跟体育老师学的
哈哈

轩辕箫歌 · 发表于 2013-1-10 01:52:30

一楼这张图的水箱当然是有体积的啦
但是3个水箱的厚度是一样的啊
那样在等式两边都除以这个厚度得出的就是平方面积啦就是“勾方+股方=弦方”啦
能明白不？

轩辕箫歌 · 发表于 2013-1-10 01:54:29

你要是纠结其他尺寸是否也符合这个实验的话
咱建议你做一个任意尺寸的实践一下
就当玩儿呗

轩辕箫歌 · 发表于 2013-1-10 01:57:30

其实你不用玩儿水
弄几个方纸片子把勾方股方两个纸片子剪贴看看能不能拼成弦方那个样大小的验证下呗

风行水上 · 发表于 2013-1-10 02:10:09

楼上，这个，这个。仍然无法说服我。

貌似这个才是一目了然的吧。

轩辕箫歌 · 发表于 2013-1-10 02:43:05

楼上，这个，这个。仍然无法说服我。

貌似这个才是一目了然的吧。
风行水上发表于 2013-1-10 02:10

对对对对
这就是贴纸片的办法么

风行水上 · 发表于 2013-1-14 14:44:31

他可能疑惑于：那水明明是有体积的么，怎么说是面积涅？
轩辕箫歌发表于 2013-1-9 18:32

我去，这图是拍摄的水箱啊，:dizzy: 我一直以为就画了个平面。我就想，就凭一楼这三个三角形的平面，让人一目了然的明白勾股定理。那还真有点挑战我的智商啊。不过这图真是挑战我的视力了。

风行水上 · 发表于 2013-1-14 14:47:21

回复轩辕箫歌

真是认真滴人。学者风范啊！在天汉当管理员委实憋屈您了，难怪不见人影，爱干不干 ...
心仪天汉发表于 2013-1-14 12:55

说句良心话，您这话还真是冤枉了大叔。

龄草缘道 · 发表于 2013-1-14 15:35:01

回复 4# 风行水上

勾股解释：于古时，直角三角形短直边名之曰为：勾；长直边名之曰为：股；斜边名之曰为：弦。弦的平方=勾平方+股平方
此现象的三个正方形水槽即为弦方，勾方，股方。
大、中、小、正方形面积分别=弦边长平方、勾边长平方、股边长平方。
中、小两正方形水槽所含水即为中小正方形面积和，正好汇合入大正方形水槽内，正好为中小正方形加和=大正方形面积
即为：勾方+股方=弦方
证明了勾股定理为 X平方+Y平方=Z平方（X、Y、Z分别表示短长直边长度和斜边长度）

龄草缘道 · 发表于 2013-1-14 15:38:22

回复 9# 轩辕箫歌

体积的底面积分别为：三正方形水槽面积，高H为三角形的厚度即为：勾方 X H +股方 X H = 弦方 X H
约掉H就是：勾方+股方=弦方

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